Question

（10分）如图7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.

Answer

（1） 在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，

∴ ∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°.                 

∵ AD=BD，

∴ ∠ABD=∠BAD=45°.

在△ABC中，∠BAC=75°，

∴ ∠C=180°-（∠ABD+∠BAC）

=180°-(45°+75°)=60°.   ……………………………（5分）

在四边形DCEF中，

∠DFE=360°-(∠ADC+∠BEC+∠C)=360°-(90°+90°+60°)=120°.

∴ ∠AFB =∠DFE=120°.         ……………………………（10分）

【解析】略