Question

（10分）如图10，直线l₁，l₂交于点A，直线l₂与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l₁所对应的函数关系式为y=-2x+2．

（1）求点C的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在直线l₂上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．

Answer

（1）由y=-2x+2，令y=0，得-2x+2=0．∴ x=1．∴ C(1,0)．    ………（2分）

设直线l2所对应的函数关系式为y=kx+b，

由图象知：直线l2经过点B(-5, 0),D(0,5)

∴  ，解得 .               …………………（4分）

∴ 直线l2所对应的函数关系式为y=x+5．        …………………（5分）

（2）由 ，解得. ∴ A(-1,4).

          ∵ BC=6，∴ S△ABC =×6×4=12.          …………………（8分）

（3）P(-2,3)．                                  …………………（10分）

【解析】略