Question

（10分) 如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.

（1）求证：△CAE≌△BAD；

（2）判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.

Answer

（1）∵ △ADE与△ABC都是等边三角形，

∴ AC = AB，AE = AD，∠DAE =∠BAC =60°.

∴ ∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD. 即 ∠CAE =∠BAD.

∴ △CAE≌△BAD.

（2）EC∥AB.

由△CAE≌△BAD, ∴ ∠ACE=∠B=60°, ∴ ∠ACE=∠BAC=60°,

            ∴ EC∥AB.

【解析】略