的相反数是( )
A. B. C. D.
(12分)如图,对称轴为直线的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
1.⑴求抛物线解析式及顶点坐标;
2.⑵设点E(x,y)是抛物线第四象限上一动点,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
3.⑶若S=24,试判断OEAF是否为菱形。
4.⑷若点E在⑴中的抛物线上,点F在对称轴上,以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形,若能,求出点E、F的坐标;若不能,请说明理由。(第⑷问不写解答过程,只写结论)
(8分)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.
1.⑴胡教师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)
2.⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:
月份 |
用电量(度) |
交电费总额(元) |
10月份 |
45 |
10 |
11月份 |
80 |
25 |
根据上表数据,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?
(8分)如图以O为圆心的两个同心圆,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且OC平分∠ACB.
1.⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系,并说明理由;
2.⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
3.⑶若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留π).
(8分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.
1.⑴试判断△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.
2.⑵若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.
(8分)小明想给小东打电话,但忘记了电话号码中的一位数字,只记得号码是284□9456(□表示忘记的数字)
1.⑴若小明从0至9的自然数中随机选取一个数字放在□位置,求他正确拨打小东电话的概率;
2.⑵若□位置的数字是不等式组的整数解,求□可能表示的数字.