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(本题满分10分)已知,如图:四边形ABCD中,∠C>90°,CD⊥AD于D,C...

(本题满分10分)已知,如图:四边形ABCD中,∠C>90°,CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,AB=6ec8aac122bd4f6e

tanA是关于x的方程6ec8aac122bd4f6e的一个实数根。

(1)求tanA;

(2)若CD=m,求BC的值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)∵关于x的方程有实数根 ∴△= ………………………………2分 整理得:……………………………………………………3分 ∴m=1…………………………………………………………………………4分 ∴ tanA=……………………………………………………………………5分 (2)延长BC交AD的延长线于M, 由(1)得:tanA=,m=1 ∵CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,∠C>90°, ∴ A=60°………………………………………………………………6分 又CD =m =1 ∴在RT△CDM中,∠M=30° ∴CM=2,DM=…………………………………………………………7分 在RT△ABM中,∠M=30° ∵AB=, ∴AM=2 ∴AD=,BM=3…………………………………………………………9分 ∴BC=3-CM=3-2=1……………………………………………………10分 【解析】略
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考点分析:
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(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。

(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。

时间

第一个月

第二个月

每套销售定价(元)

 

 

销售量(套)

 

 

 

(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?

 

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(本题满分10分),已知RT△ABC中,∠C=90°,6ec8aac122bd4f6e,△ABC的面积是5.

(1)求斜边AB的长。

(2)下面每个方格的边长都是1,请在图中画出格点△ABC。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分9分)如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△ADE∽△DBE;

(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长。

 

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21.(本题满分8分),已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,-1),

    C(3,0)。

(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△6ec8aac122bd4f6e;

(2)若点P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC后,点P的对应点的坐标是6ec8aac122bd4f6e,在图2中画出平移后的△6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

图1                                图2

 

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(本题满分8分)小英过生日,同学们为她设置了一个游戏:把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3,放进一个盒子摇匀,另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2,放进另外一个盒子里。现从两个盒子分别抽出1个球,若两个球的数字之积为奇数,则小英唱歌,若两个球的数字之积为偶数,则小英跳舞。问:小英做哪种游戏概率大?

 

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