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(本题满分12分)如图,直线AB分别x,y轴正半轴相交于A(a,0)和B(0,b...

(本题满分12分)如图,直线AB分别x,y轴正半轴相交于A(a,0)和B(0,b),直线6ec8aac122bd4f6e交于y轴与点E,交AB于点F

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当a=6,b=6时,求四边形EOAF的面积

(2)若F为线段AB的中点,且AB=6ec8aac122bd4f6e时,求证:∠BEF=∠BAO

 

(1)【解析】 根据题意得:E(0,3) ………………1分 ∵A(6,0),B(0,6) 求得直线AB的函数关系式是y=-x+6………………2分 直线EF 和直线AB交于点F,方程组的解是 ∴F(2,4)……………………………………………………………………3分 = =……………………………………………4分 (2)【解析】 ∵F为线段AB的中点,由三角形中位线定理得F(a, b)………………………………………5分 又 F在直线EF: 上, ∴×a+3=b………………………………………………………………6分 a=2b-12 ………………………① 又∵AB= ∴a+b=()…… ……②   ……………………………………7分 ∴(2b-12)+ b=80 整理得:5b-48b+64=0 解得b1=,   b2=8 当b=时,a<0,不合题意∴b=(舍去) …………………………………8分 当b=8时,a=4 ∴A(4,0)B(0,8) ……………………………………………………………9分 ∴OE=3,  BE=5 连接EA,在RT△OAE中,OE=3,OA=4,∴EA=5 ∴EA=BE=5 ∴△BEA是等腰三角形……………………………………………………10分 又F为线段AB的中点 ∴EF⊥AB …………………………………………………………………11分 ∴∠BEF=90°-∠EBF ∠BAO=90°-∠OBA                                        ∠EBF=∠OBA ∴∠BEF=∠BAO  ………………………………………………………12分                                                    【解析】略
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(本题满分10分)已知,如图:四边形ABCD中,∠C>90°,CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,AB=6ec8aac122bd4f6e

tanA是关于x的方程6ec8aac122bd4f6e的一个实数根。

(1)求tanA;

(2)若CD=m,求BC的值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。

(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。

时间

第一个月

第二个月

每套销售定价(元)

 

 

销售量(套)

 

 

 

(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?

 

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(本题满分10分),已知RT△ABC中,∠C=90°,6ec8aac122bd4f6e,△ABC的面积是5.

(1)求斜边AB的长。

(2)下面每个方格的边长都是1,请在图中画出格点△ABC。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分9分)如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△ADE∽△DBE;

(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长。

 

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21.(本题满分8分),已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,-1),

    C(3,0)。

(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△6ec8aac122bd4f6e;

(2)若点P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC后,点P的对应点的坐标是6ec8aac122bd4f6e,在图2中画出平移后的△6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

图1                                图2

 

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