已知:如图1,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线=-+交折线O-A-B于点E.
1.(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
2.(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.探究四边形DMEN各边之间的数量关系,并对你的结论加以证明;
3.(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
已知:如图1,直线与双曲线交于A,B两点,且点A的坐标为().
1.(1)求双曲线的解析式;
2.(2)点C()在双曲线上,求△AOC的面积;
3.(3)过原点O作另一条直线与双曲线交于P,Q两点,且点P在第一象限.若由点A,P,B,Q为顶点组成的四边形的面积为20,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=,BC=,DC=,
且,点M是AB边的中点.
1.(1)求证:CM⊥DM;
2.(2)求点M到CD边的距离.(用含,的式子表示)
为了增强员工的团队意识,某公司决定组织员工开展拓展活动.从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米,活动的组织人员乘坐小轿车,其他员工乘坐旅游车同时从公司出发,前往拓展活动的目的地.为了在员工们到达之前做好活动的准备工作,小轿车决定改走高速公路,路程比原路线缩短了18千米,这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地.已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍,求这两种车平均每小时分别行驶多少千米.
甲,乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员,两人在前五个赛季的罚球
命中率如下表所示:
甲球员的命中率(%) |
87 |
86 |
83 |
85 |
79 |
乙球员的命中率(%) |
87 |
85 |
84 |
80 |
84 |
1.(1)分别求出甲,乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率;
2.(2)在某场比赛中,因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球,你认为甲,乙两位球员谁来罚球更好?(请通过计算说明理由)
.已知:如图,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
1.(1)求证:AE=ED;
2.(2)若AB=BC,求∠CAF的度数.