如图,路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,在太阳光照射下,杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E,若BC=5米,半圆形的广告牌直径为6米,DE=2米.
(1)求电线杆落在广告牌上的影子长(即︵CG的长).
(2)求电线杆的高度.
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明你的理由;
(2)若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
阅读材料:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2= -,x1x2= 根据上述材料解决下列问题:
已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 有两个实数根:x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值
某农科所种有芒果树300棵,成熟期一到,随意摘下其中10棵树的芒果,分别称得质量如下(单位:kg):
10,13,8,12,11,8,9,12,8,9.
⑴样本的平均数是___________kg,估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg;
⑵在估产正确的前提下,计划两年后的产量达3630kg,求这两年产量的平均增长率.
用圆规、直尺作出下图:(保留痕迹,不写作法)
张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示.
(1)根据图中提供的数据填写下表:
|
平均成绩(分) |
中位数(分) |
众数(分) |
方差(分) |
极差(分) |
张 扬 |
80 |
|
80 |
|
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王 明 |
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85 |
|
260 |
50 |
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是 ;
(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议