Question

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．

1.请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果

2.这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

Answer

1.根据题意，画出树状图如下：            或列表格如下：

  小明小张

红1

红2

黄

红1

红1红1

红1红2

红1黄

红2

红2红1

红2红2

红2黄

黄

黄红1

黄红2

黄黄

所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，

红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可

能性是相等的．                      ………………………………（4分）

2.这个游戏对双方不公平.   理由如下：  ………………………………（5分）

由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.

∴ P（小张赢）=，P（小明赢）=．  ……………………………（7分）

∵ P（小张赢）≠P（小明赢），∴ 这个游戏对双方不公平．  ……（8分）

 【解析】略