Question

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

1.试判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．

2.连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加的一个条件是           

Answer

1.AD是△ABC的中线(１分)

理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ ∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°

又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣDF ∴△ＢＤＥ≌△ＣDＦ（ＡＡＳ）

∴BD=DC

2.ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ

 【解析】略