已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于
A.6 B. C.10 D.12
如图,直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A(-1,0),B(0,1),与双曲线y=在第一象限相交于点C;以AC为斜边、为内角的直角三角形,与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等;点C,P在以B为顶点的抛物线y=上;直线y=hx+d、双曲线y=和抛物线同时经过两个不同的点C,D
(1)确定t的值
(2)确定m , n , k的值
(3)若无论a , b , c何值,抛物线都不经点P,请确定P坐标(12分)
如图①,P是△ABC边AC上的动点,以P为顶点作矩形PDEF,顶点D,E在边BC上,顶点F在边AB上;△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根,设过D, E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为
(1)求证:以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4;
(2)求的最小值;
(3)当的值最小时,过点A作BC的平行线交直线BP与Q,这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关?请说明理由。(11分)
【函函游园记】
函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园,九时整开园,D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,直到中午十二时D区入口处才没有排队人群,游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时,发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。
【排队的思考】
(1)若函函在九时整排在第3000位,则这时D区入口安检通道可能有多少条?
(2)若九时开园时等待D区入口处的人数不变:当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时,从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园;当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%,仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园,求这时需要增加安检通道的数量。(10分)
已知Rt△ABC和Rt△EBC,°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切,D为切点,AD//BC。
(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写做法和证明,保留作图痕迹)
(2)求证:
(3)若AD=1,,求BC的长。(8分)
某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套,从2003年到2007年销售套数(y)逐年(x)呈直线上升,A区销售套数2009年与2006年相等,2007年与2008年相等(如图①所示);2009年四个区的销售情况如图②所示,且D区销售了2千套
(1)求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数;
(2)求2008年A区的销售套数(8分)