Question

（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

    

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

Answer

（1）       y＝x-3

（2）

【解析】（10分）

【解析】
(1)∵ 反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，   

∴ m=(-2)×( -5)＝10．  

 ∴ 反比例函数的表达式为． …………2分

 ∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上， 

 ∴  ． 

∴ C的坐标为﹙5，2﹚． ………………………3分

∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得

      解得  ………………………………………………………5分

 ∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3． …………………………………………………6分

(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，

∴ B点坐标为﹙0，-3﹚．   ……………………………………………………………7分

∴ OB＝3．

∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， 

∴  S△AOC= S△AOB+ S△BOC=． ………………10分