（本小题满分8分）
如图，在菱形
中，
是
上的一个动点（不与
重合），连接
交对角线
于
，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，试问点运动到什么位置时
的面积等于菱形面积的
？为什么？
（本小题满分8分）
为迎接国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用
、
两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的
．
（1）求
两种灯笼各需多少个；
（2）已知
两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
（本题共两小题，每小题6分，满分12分）
（1）计算：
．
（2）解不等式组
观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第
个图中最小的三角形的个数有
个．
如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB= cm．
现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 ．
