Question

已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．

1.求证：；（4分）

2.将绕点顺时针旋转得到，

判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．（6分）

Answer

1.证明：∵四边形为正方形，∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE＝90°.

                  ∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE.

2.答：四边形E′BGD是平行四边形

理由：∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′

∴CE＝AE′，∵CG＝CE，∴CG＝AE′，∵AB＝CD，AB∥CD，

∴BE′＝DG，BE′∥DG，

∴四边形E′BGD是平行四边形.

 【解析】略