Question

(满分l2分)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25 min，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里骑自行车出发以小明3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．图中线段AB，OB分别表示父子俩送票、取票的过程中，离体育馆的路程5 m与所用时间t min之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；

 (2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?

Answer

【解析】
(1)从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15min．

设小明步行的速度为x m／min，则小明父亲骑车的速度为3x m／min．

依题意得：15x+45x=3600．                                      ……3分

解得：x=60．

所以两人相遇处离体育馆的距离为：60×15=900(m)．

所以点B的坐标为(15，900)．                                   ……6分

设直线AB的函数关系式为s=kt+b(k≠0)．                         ……7分

由题意，直线AB经过点A(0，3600)，B(15，900)得：

6=3600，                k=-l80，

   解之，得

 15k+6=900．              b=3600．

∴直线AB的函数关系式为：s=一l80t+3600．                     ……9分

(2)小明取票后，赶往体育馆的时间为：=5(min)．           ……10分

小明取票花费的时间为：15+5=20(min)．

∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．                    ……12分

【解析】略