Question

如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且BG=CF.

1.与全等吗？请说明理由；

2.若∠B=30°，则△AOD的是什么三角形？   请说明理由.            

Answer

1.≌，  

      理由：∵ DG⊥BC，EF⊥BC   

            ∴∠DGC=∠EFB=90°  

∵ BG=CF

∵ BG+GF=CF+GF

即 BF=CG        

∵CD=BE

       ∴≌

2.△AOD是等边三角形，               

         ∵≌

          ∴∠C=∠B=30°

         ∴∠AOD=∠B+∠C=60°

          ∵∠DGC =90°

         ∴∠D=180°-∠DGC-∠C=60°     

         ∴∠DAO=60°

       ∴△AOD是等边三角形

 【解析】略