如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)
如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。（5分）
.如图9，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF，求证AD⊥BC。（6分）
如图8，已知点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。（5分）
计算（每小题4分，12分）
（1）
(2)－22－
（3）若
求
的值
某地有两座工厂和两条交叉的公路，图中点M、N表示工厂，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两工厂的距离相同，到两条公路的的距离相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计。
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（5分）
