Question

2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.

（1）求这两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.

Answer

（1）大车用8辆，小车用12辆

（2）11330

【解析】解（1）解法一：设大车用辆，小车用辆.依据题意，得

…………………………………………………………（2分）

解得

大车用8辆，小车用12辆.……………………………………………（4分）

解法二：设大车用辆，小车用辆.依题意，得

…………………………………………………（2分）

解得.

大车用8辆，小车用12辆.……………………………………………（4分）

（2）设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆；调往地的大车辆，小车辆.则……………………………………………………………（5分）

，

即：（为整数），………………………（7分）

………………………………………………………………………（8分）

又随的增大而增大，

当时，最小.

当时，…………………………………………（9分）

因此，应安排3辆大车和7辆小车前往地；安排5辆大车和5辆小车前往地.最少运费为11 330元.………………………………………………………………（10分）