(14分)如图9,已知直线的解析式为
,它与
轴、
轴分别相交于
、
两点,平行于直线
的直线
从原点
出发,沿
轴正方向以每秒
个单位长度的速度运动,运动时间为
秒,运动过程中始终保持
,直线
与
轴,
轴分别相交于
、
两点,线段
的中点为
,以
为圆心,以
为直径在
上方作半圆,半圆面积为
,当直线
与直线
重合时,运动结束.
求、
两点的坐标;
求与
的函数关系式及自变量
的取值范围;
直线在运动过程中,
当
为何值时,半圆与直线
相切?
是否存在这样的
值,使得半圆面积
?若存在,求出
值,若不存在,说明理由.
(11分)在如图8所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:
图中格点是由格点
通过怎样变换得到的?
如果建立直角坐标系后,点的坐标为(
,
),点
的坐标为
,请求出过
点的正比例函数的解析式,并写出图中格点
各顶点的坐标.
(10分)
云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河、小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形
(如图
所示),
,
为水面,点
在
上,测得背水坡
的长为
米,倾角
,迎水坡
上线段
的长为
米,
.
(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到米,参考数据
);
(2)就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用天?(精确到
米)
(8分)小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏;下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘转出了红色,转盘
转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果;
游戏者获胜的概率是多少?
(9分)全球变暖,气候开始恶化,中国政府为了对全球气候变暖负责任,积极推进节能减排,在全国范围内从年起,三年内每年推广
万只节能灯.居民购买节能灯,国家补贴
购灯费.某县今年推广财政补贴节能灯时,李阿姨买了
个
和
个
的节能灯,一共用了
元,王叔叔买了
个
和
个
的节能灯,一共用了
元.
求:(1)该县财政补贴后,
、
节能灯的价格各是多少元?
(2)年我省已推广通过财政补贴节能灯
万只,预计我省一年可节约电费
亿元左右,减排二氧化碳
万吨左右,请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元?大约减排二氧化碳多少万吨?(结果精确到
)
(8分)水是生命之源,水是希望之源,珍惜每一滴水,科学用水,有效节水,就能播种希望.某居民小区开展节约用水活动,月份各户用水量均比
月份有所下降,其中的
户、
户、
户节水量统计如下表:
户数 |
|
|
|
节水量(立方米/每户) |
|
|
|
节水量众数是多少立方米?
该小区月份比
月份共节约用水多少立方米?
该小区月份平均每户节约用水多少立方米?