Question

已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

Answer

；略

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴ AE = CF．                     ……2分

又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD∥BC，即AE∥CF．

∴ 四边形AFCE是平行四边形．       ……3分

∴ AF=CE．                         ……1分

方法2：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，

∴  BF=DE．                                                 ……2分

又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ ∠B=∠D，AB=CD．

∴ △ABF≌△CDE．                                          ……3分

∴ AF=CE．                                                 ……1分