Question

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

Answer

（1）平行四边形，理由略

（2）24

【解析】

【解析】
（1）四边形OCED是菱形．…………（2分）

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，…………（3分）

又  在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四边形OCED是菱形．…………………（4分）

（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE， …………（5分）

     ∴OE∥BC

     又  CE∥BD

∴四边形BCEO是平行四边形

∴OE=BC=8……………………………………………（7分）

∴S四边形OCED=……………（8分）