Question

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

Answer

（1）甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾

（2）购买甲种鱼苗应不少于2000尾

（3）购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低

【解析】【解析】
（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：

      ………………………………………（1分）

解这个方程，得：

∴

答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．    …………………（2分）

（2）由题意得：    ……………………………（3分）

     解这个不等式，得：

     即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．     ………………………………（4分）

（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）

     由题意，有  ………………………（6分）

     解得：   …………………………………………………………（7分）

     在中

     ∵，∴y随x的增大而减少

     ∴当时，．

     即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）