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(本小题满分8分) 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,...

(本小题满分8分)

 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:BE = DF;

(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

 

(1)BE = DF,证明略。 (2)四边形AEMF是菱形,证明略。 【解析】 证明:(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠B = ∠D = 90°. ∵AE = AF, ∴. ∴BE=DF.                   4分 (2)四边形AEMF是菱形. ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC. ∵BE=DF, ∴BC-BE = DC-DF. 即. ∴. ∵OM = OA, ∴四边形AEMF是平行四边形. ∵AE = AF, ∴平行四边形AEMF是菱形.       8分
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(本小题满分8分)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.

(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;

(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.

 

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(本小题满分6分)

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=说明: 6ec8aac122bd4f6e米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(参考数据:6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分6分)“五·一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.

(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;

(2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.

 

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(本小题满分6分)

配餐公司为某学校提供ABC三类午餐供师生选择,三类午餐每份的价格分别是:A餐5元,B餐6元,C餐8元.为做好下阶段的营销工作,配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况,将所得的数据处理后,制成统计表(如下左图);根据以往销售量与平均每份利润之间的关系,制成统计图(如下右图).

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 


以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图 - 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 中考资源网( www.zk5u.com),专注初中教育,服务一线教师。请根据以上信息,解答下列问题:

(1)该校师生上周购买午餐费用的众数是         元;

(2)配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是         元;

(3)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元?

 

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(本小题满分8分,每题4分)

(1)解方程组:6ec8aac122bd4f6e;      (2)化简:6ec8aac122bd4f6e

 

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