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(本题10分) 已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以...

(本题10分)

已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.

(1)如图所示,若反比例函数解析式为y= 说明: 6ec8aac122bd4f6e,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)

M1的坐标是     ▲     

(2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦  ▲  ,    若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦  ▲   ;

(3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.

 

(1)(-1,2) (2)-1 , m (3)M1,M的坐标分别为(,),(,) 【解析】【解析】 (1)如图;M1 的坐标为(-1,2)  ……2分    (2), …………………4分(各2分)    (3)由(2)知,直线M1 M的解析式为         则(,)满足         解得 ,         ∴  ,      ∴M1,M的坐标分别为(,),(,).……………4分
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(本题10分)

一方有难,八方支援.2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震,给玉树人民

造成了巨大的损失﹒灾难发生后,实验中学举行了爱心捐款活动,全校同学纷纷拿出自己的零花钱, 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查,抽取了40名同学的捐款数据,把数据进行分组、列频数分布表后,绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)捐款20元这一组的频数是  ▲  ;

(2)40名同学捐款数据的中位数是  ▲  ;

(3)若该校捐款金额不少于34500 元,请估算该校捐款同学的人数至少有多少名?

 

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(本题8分)

如图,AB是⊙O的直径,C是说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,CE⊥AB于 E,BD交CE于点F.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:CF﹦BF;

(2)若CD ﹦6, AC ﹦8,则⊙O的半径为  ▲  ,CE的长是  ▲  .

 

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(本题8分)

    已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).

(1)求二次函数的解析式;

(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移

           ▲  个单位.

 

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(本题6分)

在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?

(2)求风筝A与风筝B的水平距离.    (精确到0.01 m;)

 

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(本题6分)

如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)你添加的条件是: ▲  ;

(2)证明:

 

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