(本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =
BD，设BD = a，求BC的长.
(本小题满分8分)
已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为
, 体积为V, 表面积等于S.
(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S；
(2) 当V = 12，S = 32时，求
的值.
(本小题满分8分)
统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布 直方图（部分未完成）:
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组别（万人） |
组中值(万人) |
频数 |
频率 |
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7.5～14.5 |
11 |
5 |
0.25 |
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14.5～21.5 |
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6 |
0.30 |
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21.5～28.5 |
25 |
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0.30 |
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28.5～35.5 |
32 |
3 |
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（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.
(本小题满分6分)
给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y =
的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y
= 
的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y
= 
的一个交点;
… … .
（1）请观察上面命题，猜想出命题
(是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.
(本小题满分6分)
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(第18题) |
如图, 在平面直角坐标系
中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).
(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下
列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：
1）点P到A，B两点的距离相等；
2）点P到
的两边的距离相等.
(2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.
(本小题满分6分)
常用的确定物体位置的方法有两种.
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.
