Question

某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，假如成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出 x≤2和 x≥2时，y 与x之间的函数关系式

（2）假如每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

Answer

（1）

（2）6小时

【解析】【解析】
（1）当x≤2 时，设 y=kx ， 把（2，6）代入上式，得 k=3 ，

∴ 当x≤2 时，y=3x.                                             3分

        当x≥2 时，设y=kx ＋ b ，把（2，6），（10，3）代入上式，得

∴ 当x≥2 时，                             7分

（2）.当y=4时分别代入y=3x和

得 x=   和   x=                        11分

∵  -=6

∴有效时间是6小时                               12分