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(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在...

(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

略 【解析】 证明:由第一次折叠可知:AD为∠CAB的平分线,∴∠1=∠2……………………2分 由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF,从而,∠3=∠4………………………………4分 ∵AD是△AED和△AFD的公共边,∴△AED≌△AFD(ASA)………………………6分 ∴AE=AF,DE=DF 又由第二次折叠可知:AE=ED,AF=DF ∴AE=ED=DF=AF…………………………………………………………………………8分 故四边形AEDF是菱形.……………………………………………………………………9分
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(本题满分8分)已知a=2+说明: 6ec8aac122bd4f6e,b=2-说明: 6ec8aac122bd4f6e,试求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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观察下列计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e

                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

                    …    …

从计算结果找规律,利用规律性计算说明: 6ec8aac122bd4f6e=___▲___.

 

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