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直角坐标系内,点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 ( ) A.(2,-...

直角坐标系内,点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为      (   )

A.(2,-3)          B.(2,3)        C.(3,-2)      D.(-2,-3)

 

A 【解析】略
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考点分析:
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在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F,设AE=x,△AEF的面积为y.

(1)求线段AD的长;

(2)若EF⊥AB,当点E在线段AB上移动时,

①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)

②当x取何值时,y有最大值?并求其最大值;

(3)若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合),点E在斜边AB上移动,试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值;若不存在直线EF,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米,

乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙

两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:

为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)).观察图象回答下列问题:

(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米?

(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式;

(3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.

(1)求证:点D是BC的中点;

(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)

     说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:∠DAE=∠DCE;

(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论?

 

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