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(本小题10分) 抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(2,2). (1)...

(本小题10分)

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点O(0,0),A(4,0),B(2,2).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)画出此抛物线的草图;

(3)求证:△AOB是等腰直角三角形;

(4)将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△说明: 6ec8aac122bd4f6e,写出边说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点P的   坐标,试判定点P是否在此抛物线上,并说明理由.

 

(1) (2)图略 (3)证明略 (4)点P不在此抛物线上 【解析】【解析】 (1)由题意可得     ……2分     解得 ∴.……3分 (2)如图.……5分 (3)如图,直线BC为抛物线的对称轴,      ∴BC⊥x轴于点C,      在Rt△BOC中:OC=BC=2,∴.      同理可得,.      ∵,      ∴△OAB为等腰直角三角形.……7分 (4)旋转135°后点落在y轴上,如图,      则⊥x轴,∴,……8分      ∵点P为的中点,      ∴点P坐标为.……9分      当,      ∴点P不在此抛物线上.……10分
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考点分析:
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(本小题8分)

关于x的一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根.

    (1)求k的取值范围.

    (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根

 

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计算或化简:(本小题6分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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解下列方程(每题5分,共10分)

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e            

(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e(用配方法解)

 

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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=说明: 6ec8aac122bd4f6e,点D为AC的中点,点E在边BC   上,且ED⊥BD,则△CDE的面积是  ▲  .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,    交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是  ▲  .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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