（本小题10分）抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．（1）...

（本小题10分）

抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）画出此抛物线的草图；

（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；

（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△，写出边的中点P的坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．

（1）（2）图略（3）证明略（4）点P不在此抛物线上【解析】【解析】（1）由题意可得 ……2分解得 ∴．……3分（2）如图．……5分（3）如图，直线BC为抛物线的对称轴， ∴BC⊥x轴于点C，在Rt△BOC中：OC=BC=2，∴．同理可得，． ∵， ∴△OAB为等腰直角三角形．……7分（4）旋转135°后点落在y轴上，如图，则⊥x轴，∴，……8分 ∵点P为的中点， ∴点P坐标为．……9分当， ∴点P不在此抛物线上．……10分

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本小题8分）

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．