满分5 > 初中数学试题 >

(本小题满分14分) 已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,), 与x轴交于点A...

(本小题满分14分)

已知:如图,抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e与y轴交于点C(0,说明: 6ec8aac122bd4f6e),  与x轴交于点A、 B,点A的坐标为(2,0).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求该抛物线的解析式;

(2)点P是线段AB上的动点,过点P作PD∥BC,交AC于点D,连接CP.当△CPD的面积最大时,求点P的坐标;

(3)若平行于x轴的动直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与该抛物线交于点Q,与直线BC交于点F,点M 的坐标为(说明: 6ec8aac122bd4f6e,0).问:是否存在这样的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得△OMF是等腰三角形?若存   在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

(1) (2) (3)或 【解析】(1)由题意,得         解得.……2分      ∴所求抛物线的解析式为:..……3分 (2)设点P的坐标为(x,0),过点D作DG⊥x轴于点G. ∴由,得.      ∴点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(-4,0)..……4分      ∴AB=6,BP=2-x.      ∵点P在线段AB上,      ∴..……5分 ∵PD∥BC, ∴△APD∽△ABC ∴    即,∴.  ∴    .……8分 又, ∴当时,有最大值3,此时P..……9分 (3)存在. 在△OMF中. ①若MO=MF,∵B(-4,0),M(-2,0),故BM=OM=MF=2. 又在Rt△BOC中,OB=OC=4,∴∠OBC=45°.∴∠MFB=∠OBC=45°. ∴∠BMF=90°.此时,点F的坐标为(-2,-2). 由,得. 此时,点Q的坐标为:..……11分 ②若OF=MF,过点F作FE⊥x轴于点E, 由等腰三角形的性质得:,∴BE=3, ∴在等腰直角△BEF中,EF=BE=3.∴F(-1,-3). 由,得. 此时,点Q的坐标为:..……13分 ③若OM=OF,∵OB=OC=4,且∠BOC=90°,∴, ∴点O到BC的距离为,而OF=OM=2<, 此时,不存在这样的直线,使得△OMF是等腰三角形..……14分 综上所述,存在这样的直线,使得△OMF是等腰三角形.所求点Q的坐标为: 或.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

(本小题满分12分)

海安县政府大力扶持大学生开展创业.王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)设王强每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

(2)如果王强想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?

(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果王强想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

 

查看答案

(本题满分10分)

如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O 的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:AF平分∠BAC;

(2)求证:BF=FD;

(3)若EF=3,DE=2,求AD的长.

 

查看答案

(本小题满分8分)

“中秋”节前,妈妈去超市购买了大小、质量都相同的火腿月饼和豆沙月饼若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿月饼的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e;    小明发现爷爷喜欢吃的火腿月饼偏少,又叫爸爸去买了同样的5只火腿月饼和1只豆  沙月饼放入同一盒中,这时随机取出火腿月饼的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)请计算出妈妈买的火腿月饼和豆沙月饼各有多少只?

(2)若妈妈从盒中取出火腿月饼4只、豆沙月饼6只送给奶奶后,再让小明从盒中任取2只(取出不放回),问恰有火腿月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少?

(可用列表法进行解答)

 

查看答案

(本小题满分10分)

如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;

(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明

 

查看答案

(本小题8分)如图,在△ABC中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,点D在BC上,且DC=AC,

∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连结EF.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证:EF∥BC;

若△ABD的面积为6,求四边形BDFE的面积.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.