Question

（本小题满分8分）

如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜；否则小黄胜。（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）

（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；

（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。

Answer

（1）不公平

（2）

【解析】【解析】
列表或画树状图正确，

  转盘甲

转盘乙

1

2

3

4

5

1

（1，1）和为2

（2，1）和为3

（3，1）和为4

（4，1）和为5

（5，1）和为6

2

（1，2）和为3

（2，2）和为4

（3，2）和为5

（4，2）和为6

（5，2）和为7

3

（1，3）和为4

（2，3）和为5

（3，3）和为6

（4，3）和为7

（5，3）和为8

4

（1，4）和为5

（2，4）和为6

（3，4）和为7

（4，4）和为8

（5，4）和为9

（1）数字之和一共有20种情况，和为4，5或6的共有11种情况，

     ∵P（小吴胜）＝＞P（小黄胜）＝，

     ∴这个游戏不公平；

（2）新的游戏规则：和为奇数小吴胜，和为偶数小黄胜.

     理由：数字和一共有20种情况，和为偶数、奇数的各10种情况，

     ∴P（小吴胜）＝P（小黄胜）＝.