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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 即:当n为非负整数时,如果 如:<0>=...

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为6ec8aac122bd4f6e

即:当n为非负整数时,如果6ec8aac122bd4f6e

如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…

试解决下列问题:

   (1)填空:①6ec8aac122bd4f6e=       6ec8aac122bd4f6e为圆周率);

        ②如果6ec8aac122bd4f6e的取值范围为       

   (2)①当6ec8aac122bd4f6e

②举例说明6ec8aac122bd4f6e不恒成立;

   (3)求满足6ec8aac122bd4f6e的值;

   (4)设n为常数,且为正整数,函数6ec8aac122bd4f6e范围内取值时,函数值y为整数的个数记为6ec8aac122bd4f6e的个数记为b.

        求证:6ec8aac122bd4f6e

 

(1)①3    ② (2)①证明略   ②举反例: 不一定成立. (3) (4)证明略。 【解析】(1)①3;(1分)②;  (2分)    (2)①证明:     [法一]设为非负整数;  (3分) 为非负整数,    (4分) [法二]设为其小数部分. ②举反例: 不一定成立.(5分)    (3)[法一]作的图象,如图28  (6分)    (注:只要求画出草图,如果没有把有关点画成空心点,不扣分)    (7分) [法二]    (4)为整数, 当的增大而增大, ,  ①    ②   (8分) 则   ③ 比较①,②,③得:   (9分)
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考点分析:
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如图,在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    试解决下列问题:

   (1)填空:点D坐标为        

   (2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简;

   (3)等式BO=BD能否成立?为什么?

   (4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

 

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如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=6ec8aac122bd4f6e,∠ACB=30°.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:DE是⊙O的切线;

   (2)分别求AB,OE的长;

   (3)填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范围为         .

 

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海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;

   (2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.

 

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实践应用(本小题满分6分)

        有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见图表1,该企业各部门的录取率见图表2.(部门录取率=6ec8aac122bd4f6e×100%)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)到乙部门报名的人数有     人,乙部门的录取人数是     人,该企业的录取率为     

(2)如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名?

 

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已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象C1与x轴有且只有一个公共点.

   (1)求C1的顶点坐标;

   (2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;

   (3)若6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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