Question

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利(元)	1000	2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.

①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

Answer

（1）应安排4天进行精加工，8天进行粗加工

（2）①=

②安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元

【解析】【解析】
（1）设应安排天进行精加工，天进行粗加工，·········· 1分

根据题意得  ······················ 3分

解得

答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工. ··············· 4分

（2）①精加工吨，则粗加工（）吨，根据题意得

   =························· 6分

②要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，

解得  ·················· 8分

又在一次函数中，，

随的增大而增大，

当时，··········· 9分

精加工天数为=1，

粗加工天数为

安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元. 10分