Question

果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；

（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；

（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．

Answer

（1）略

（2）通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地

（3）0.

【解析】（10分）

（1）画直方图  …………………………………………………………………2分

=10， 相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°．  ………………………………2分

（2），

， …………………………………2分

＞，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地

块杨梅产量．  ……………………………………………………………………………1分

（若没说明“由样本估计总体”不扣分）

（3）P=． ………………………………………………………………………3分