.在实数2011、、
、
中,无理数是( ).
A.2011 B. C.
D.
的绝对值是( ).
A. B.2 C.
D.
(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线
向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点(点
在点
的左边),与
轴交于点
,顶点为
.
(1)求的值;
(2)判断的形状,并说明理由;
(3)在线段上是否存在点
,使
与
相似.若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
(10分)如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的
.设甬道的宽为
米.
(1)求梯形的周长;
(2)用含的式子表示甬道的总长;
(3)求甬道的宽是多少米?
(10分)
如图,的直径
的长为2
,
在
的延长线上,且
.
(1)求的度数;
(2)求证:是
的切线;
(参考公式:弧长公式,其中
是弧长,
是半径,
是圆心角度数)
(10分)某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析,把样本成绩按分数段分成五组(每组成绩含最低分,不含最高分)进行统计,并将结果绘制成下面两幅统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求组人数在扇形图中所占圆心角的度数;
(2)求组人数;
(3)判断考试成绩的中位数落在哪个组?(直接写出结果,不需要说明理由)