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(本题满分8分,每小题4分) 袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相...

(本题满分8分,每小题4分)

袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢.

(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;

(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

 

(1)略 (2)不公平 【解析】 【解析】  或列表格如下:   小明小英 红1 红2 黄 红1 红1红1 红1红2 红1黄 红2 红2红1 红2红2 红2黄 黄 黄红1 黄红2 黄黄    3分 所以,游戏中所有可能出现的结果有以下9种:红1红1,红1红2,红1黄,红2红1, 红2红2,红2黄,黄红1,黄红2,黄黄,这些结果出现的可能性是相等的.    4分 (2)这个游戏对双方不公平.理由如下:   5分 由(1)可知,一次游戏有9种等可能的结果,其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种,两人摸到的球颜色不同的结果有4种. ∴P(小英赢)=,P(小明赢)=.    7分 ∵P(小英赢)≠P(小明赢), ∴这个游戏对双方不公平.    8分
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(1) 在如图所示的平面直角坐标系中,先画出△OAB 关于y轴对称的图形,再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形. 

(2)先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积   关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2,就可以用图22-1的面积关系来说明.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

① 根据图22-2写出一个等式     ;

② 已知等式:(x +p)(x +q)=x2 + (p +q) x + pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

 

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(1)计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e(2)解方程组:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0⊥BC,垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB,垂足为点D1;再过点D1作D1D2⊥AD0,垂足为点D2;又过点D2作D2D3⊥AB,垂足为点D3;……;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1,D1D2,D2D3,……,则线段Dn-1Dn的长为_  _(n为正整数). 

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