Question

已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,

  

 求证：AE=BD．

Answer

证明略

【解析】证明：

∵点C是线段AB的中点，

∴AC=BC，

∵∠ACD=∠BCE,

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,

即∠ACE=∠BCD,

在△ACE和△BCD中，，

∴△ACE≌△BCD（SAS），

∴AE=BD.