Question

（本小题满分8分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、

B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数

的图象于Q，.

（1）求P点坐标；

（2）求Q点坐标；

（3）求出反比例函数解析式。

Answer

【解析】
（1）令y=0时，=0，解得：x=4,∴A（4，0），OA=4

∵PC为△AOB的中位线，∴OC=2，即P点横坐标为2.---------2分

令x=0时，y=-2,∴B(0,-2),OB=2,即P点纵坐标为-1，∴P（2，-1）-----3分

（2）∵PQ∥y轴，∴Q点横坐标为2，-----4分

∵，∴，∴CQ=，∴Q（2，）------------6分

（3）将Q（2，）代入中，=，k=3∴y=-----------8分

【解析】略