Question

（本小题满分9分）如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点

（1）求证：；

（2）若的半径为4，求CD的长；

（3）求阴影部分的面积。

Answer

【解析】
（1）切于点   ∴即

又  --------------1分

在与中 --------------------2分

 ---------------3分

（2）在中，  ------------------4分

 --------------5分

在中，

又 --------------------6分

（3）由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC为OA的垂直平分线∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°

由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，

∴----------------7分

在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4

∴

∴--------------8分

∴----------9分

【解析】略