等腰三角形的两边长分别是2和7,则它的周长是--------------------( ◆ )
A.9 B.11 C.16 D.11或16
学校开展为贫困地区捐书活动,以下是5名同学捐书的册数:2,2,3,4,9. 则这组数据的中位数和众数分别是-------------------------------------------( ◆ )
A.2和2 B.4和2 C.2和3 D.3和2
已知等腰三角形的一个底角是50O,则它的顶角为:-------------------( ◆ )
A、50O B、80O C、65O D、130O
如图,∠1与∠2是-------------------------------------( ◆ )
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.以上都不是
(本题满分12分)
已知直线(<0)分别交轴、轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为秒.
(1)当时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
① 直接写出=1秒时C、Q两点的坐标;
② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求的值.
(2)当时,设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D
(如图2),① 求CD的长;
② 设△COD的OC边上的高为,当为何值时,的值最大?
(本题满分12分)
已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r2
(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.