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(8分)如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处, 货船从港口...

(8分)如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处,

货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正

东方向.求货船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据:6ec8aac122bd4f6e≈1.41,6ec8aac122bd4f6e≈1.73)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

设货船速度为x海里/时,4小时后货船在点B处,作PQ⊥AB于点Q. 由题意AP=56海里,PB=4 x海里.…………………3分 在直角三角形APQ中,∠ABP=60°, 所以PQ=28. 在直角三角形PQB中,∠BPQ=45°, 所以,PQ=PB×cos45°=2x.…………………5分 所以,2x=28. x=7≈9.9.…………………7分 答:货船的航行速度约为9.9海里/时.··························································· 8分 【解析】略
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考点分析:
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(8分)已知以下基本事实:①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线

所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线

平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.

(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有        (填入序号即可);

(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”.

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

已知:如图,_________________________________.

求证:_________________________________.

证明:

 

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(6分) “五一劳动节大酬宾!”,某家具城设计的促销活动如下:在一个

不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50

元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满500元,就可以在箱子里先

后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格

的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费500元.

(1)该顾客至多可得到        元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

 

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(6分) 某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥,走出校门,服务社会”的

活动.该中学以九年级(2)班为样本,统计了该班学生宣传青奥,打扫街道,去敬

老院服务和在十字路口值勤的人数,并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青

奥;B~打扫街道;C~去敬老院服务;D~在十字路口值勤).

(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数;

(2)若该中学共有800学生,请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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.(6分)在直角坐标平面内,二次函数y=ax2+bx-3(a≠0)图象的顶点为

A(1,-4).

(1)求该二次函数关系式;

(2)将该二次函数图象向上平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与6ec8aac122bd4f6e轴的另一个交点的坐标.

 

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(6分)如图,已知,四边形ABCD为梯形,分别过点A、D作底边BC

的垂线,垂足分别为点E、F.四边形ADFE是何种特殊的四边形?请写出你的理

由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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