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(10分)如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段A 上....

(10分)如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段A

上.

(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由;

(2)如图2,⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)直线OB与⊙M相切.  ……………………1分 理由: 设线段OB的中点为D,连结MD.……………………2分 因为点M是线段AB的中点,所以MD∥AO,MD=2. 所以MD⊥OB,点D在⊙M上.……………………4分 又因为点D在直线OB上,……………………5分 所以直线OB与⊙M相切. (2) 解法一:可求得过点A、B的一次函数关系式是y=x+3,…………7分 因为⊙M与x轴、y轴都相切, 所以点M到x轴、y轴的距离都相等.……………………8分 设M(a,-a) (-4<a<0) . 把x=a,y=-a代入y=x+3, 得-a=a+3,得a=-.……………………9分 所以点M的坐标为(-,).……………………10分 解法二:连接ME、MF.设ME=x(x>0),则OE=MF=x,…………6分 AE=x,所以AO=x.………………8分 因为AO=4,所以,x=4. 解得x=.……………………9分 所以点M的坐标为(-,).……………………10分 【解析】略
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考点分析:
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货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正

东方向.求货船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据:6ec8aac122bd4f6e≈1.41,6ec8aac122bd4f6e≈1.73)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有        (填入序号即可);

(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”.

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

已知:如图,_________________________________.

求证:_________________________________.

证明:

 

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(6分) “五一劳动节大酬宾!”,某家具城设计的促销活动如下:在一个

不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50

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(1)该顾客至多可得到        元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

 

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(2)若该中学共有800学生,请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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