如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC、BE为折痕，点B、A′、D′在同一条直线上。
（1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；
（2）写出图中∠D′BE的余角与补角；
（3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=330，求∠ABF和∠CBA的度数。
有一列数，第一个数为
，第二个数为
，从第三个数开始依次为
，
，…
，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：
.
（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果，推测
=_______________；
（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数
=_______________
城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．
（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？
（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为
和
，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？
如图，正方形网格的边长为1点P是
的边OB上的一点。
过点P画OB的垂线，交OA于点C;
过点P画OA的垂线，垂足为H;
点P到OA的距离为__________，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 。（用“<”号连接）
如图所示，AB＝4 cm．
（1）画图，延长AB到C，使BC＝3 cm．
（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？
先化简，再求值（本题共8分）
，其中
，
