Question

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM=.

（1）若试 用 表 示 ；

（2）若AB=4，求sin∠AMD的值.

Answer

（1） ∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD，  ……1分

∵BM=，∴，  ………………………………2分

∴      …………………………………………………………1分

（2）∵AB=4，且BM=，∴MC=3，BM=1，

在Rt△DMC中，DM   ……………………1分

在Rt△ABM中，AM ……………………1分

过点A作AE⊥DM于E， ………………………………………………………1分

S△ADM=,∴.     ………………………1分

在Rt△AEM中，sin∠AMD …………………………………2分

【解析】略