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(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分) 如图8...

(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分)

如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与x轴交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且点C在x轴的上方.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求圆心C的坐标;

(2)已知一个二次函数的图像经过点6ec8aac122bd4f6e、B、C,求这二次函数的解析式;

(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.

 

【解析】 (1) 联结AC,过点C作,垂直为H, 由垂径定理得:AH==2,…………………………………(1分) 则OH=1.…………………………………………………………(1分) 由勾股定理得:CH=4.…………………………………………(1分) 又点C在x轴的上方,∴点C的坐标为.………………(1分) (2)设二次函数的解析式为 由题意,得  解这个方程组,得  ………………………………………(3分) ∴ 这二次函数的解析式为y =-x2+2x+3.………………………………(1分) (3)点M的坐标为…………………………………………………(2分) 或或……………………………(2分) 【解析】略
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(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,

(1)求证:四边形EBFC是菱形;

(2)如果6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分10分,第(1)(2)小题满分各3分,第(3)小题满分4分)

国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.2011年,为了了解我市毕业班学生体育活动情况,随机对我市240名毕业班学生进行调查,调查内容为:

第一问   你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?

A.超过1小时             B.0.5~1小时       C.低于0.5小时

如果第一问没有选A,请继续回答第二问

第二问  在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么?

A.不喜欢             B.没时间         C.其他

以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

根据以上信息,解答下列问题:

(1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是          

(2)请将条形图补充完整;

(3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人,请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有               万人.

 

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(本题满分10分,第(1)小题7分,第(2)小题3分)

如图6,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.翻折矩形纸片,使点A与点C重合,折痕分别交AB、CD于点E、F,

(1)在图6中,用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹,不写作法),并求线段EF的长; 

(2)求∠EFC的正弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分10分)解方程: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(本题满分10分)

解不等式组:6ec8aac122bd4f6e把它的解集在数轴上表示出来,并求它的整数解.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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