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(8分)如图,△ABC中,点O在边AB上,过点O作BC的平行线交∠ABC 的平分...

(8分)如图,△ABC中,点O在边AB上,过点O作BC的平行线交∠ABC

的平分线于点D,过点B作BE⊥BD,交直线OD于点E。

(1)求证:OE=OD ;

(2)当点O在什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由;

(3)在满足(2)的条件下,还需△ABC满足什么条件时,四边形BDAE是正方形?写出你确定的条件,并画出图形,不必证明。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

(1) ∵是的平分线,∴。 ∵∥,∴ ∴ ∴ ∵    ∴ ∴ ∴ ∴  ∴     ………………………3分 (2)当点是边的中点时,四边形是矩形。…………4分 理由:当点是边的中点时, ∵ ∴四边形是平行四边形 ∵ ∴四边形是矩形    ………………………5分 (3)△是以为直角的直角三角形时, 四边形是正方形。       ………………………6分 (说出“为直角”即可) 如图2。(可以不将四边形画完整)   ………………………8分 (其它解法,正确合理可参照给分。) 【解析】略
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考点分析:
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(8分)甲、乙两车同时从说明: 6ec8aac122bd4f6e地出发,以各自的速度匀速向说明: 6ec8aac122bd4f6e地行驶.甲车先到达说明: 6ec8aac122bd4f6e地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离说明: 6ec8aac122bd4f6e(千米)与乙车行驶时间说明: 6ec8aac122bd4f6e(小时)之间的函数图象.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)两车行驶3小时后,两车相距    ▲      千米;

(2)请在图中的(   )内填上正确的值,并直接写出甲车从说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的行驶速度;

(3)求从甲车返回到与乙车相遇过程中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式,并写出自变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值

范围.

(4)求出甲车返回时的行驶速度及说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两地之间的距离.

 

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.(8分)如图,四边形6ec8aac122bd4f6e是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,点E是⊙O上一点,且∠AED=45°。

(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若⊙O 的半径为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求∠ADE的正弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(8分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,转盘说明: 6ec8aac122bd4f6e上一条直径与一条半径垂直,转盘说明: 6ec8aac122bd4f6e被分成相等的3份,并在每份内均标有数字.小明和小刚用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:

①分别转动转盘说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止);

③如果和为0,则小明获胜;否则小刚获胜.

(1)用列表法(或树状图)求小明获胜的概率;

(2)你认为这个游戏对双方公平吗?如果你认为不公平,请适当改动规则使游戏对双方公平.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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( 8分)某校组织学生到外地进行综合实践活动,共有680名学生参加,并携带300件行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.

⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走?有哪几种方案?

⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案

 

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(6分)如图,在3×3的正方形网格中,每个网格都有三个小正方形被涂黑.

(1)在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形.

(2)在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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