（7分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长...

（7分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）证明：∵在□ABCD中，∴AB∥DF,∴∠A=∠FDE， ∵E是AD中点，∴AE=DE，……………….2分在△BAE和△FDE中 ∠A=∠FDE AE=DE ∠AEB=∠DEF ∴△BAE≌△FDE…………………………….4分（2）∵在□ABCD中，∴AB=CD，AD∥BC ∵△BAE≌△FDE，∴AB=DF ∴DC=DF……………………………………..5分 ∵AD∥BC ∴∠ECB=∠DEC ∵EC平分∠BCF, ∴∠ECB=∠ECF, ∴∠DEC==∠DCE, ∴DE=DC ∴DE=DF…………………………………………..7分【解析】略

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考点分析：

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（8分）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：

说明: 6ec8aac122bd4f6e