Question

已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

（1）求证：四边形BECF是菱形；

（2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

Answer

【解析】
⑴∵ EF垂直平分BC,

∴CF=BF,BE=CE ，∠BDE=90° …………………………1’

又∵ ∠ACB=90°

∴EF∥AC

∴E为AB中点，   即BE=AE………………………………2’

∵CF=AE          ∴CF=BE

∴CF=FB=BE=CE  …………………………………………3’ 

∴四边形是BECF菱形.  …………………………………4’

⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’

【解析】略