已知:抛物线,对称轴为直线,抛物线与y轴交于点,与轴交于、两点.
(1)求直线的解析式;
(2)若点是线段下方抛物线上的动点,求四边形面积的最大值;
(3)为抛物线上一点,若以线段为直径的圆与直线切于点,求点的坐标.
已知:关于x的一元二次方程有两个实数根,且 为非负整数.
(1)求的值;
(2)若抛物线向下平移个单位后过点 和点,求的值;
(3)若抛物线上存在两个不同的点关于原点对称,求的取值范围.
如图①,△ABC中,,∠ABC=,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB ¢C ¢ ,设旋转的角度是.
(1)如图②,当= °(用含的代数式表示)时,点B ¢恰好落在CA的延长线上;
(2)如图③,连结BB ¢ 、CC ¢, CC ¢ 的延长线交斜边AB于点E,交BB ¢于点F.请写出图中两对相似三角形 ,
(不含全等三角形),并选一对证明.
如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米,则水面CD的宽是10米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问:此船能否顺利通过这座拱桥?
如图,已知:内接于⊙O,是⊙O的切线,的延长线交于点.
(1)若∠B=2∠D ,求∠D的度数;
(2)在(1)的条件下,若,求⊙O的半径
如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得的仰角为,若小明的身高约1.7米,求宣传条幅BC的长(结果精确到1米)