三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )
A.11 B.13 C.11或13 D.无法确定
下列命题为假命题的是( )
A.有一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
B.到三角形三边距离相等的点是三角形角平分线的交点
C.斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等
D.平行线间的线段相等
已知方程(3x-2)(x+5)=2,,,,,,其中为一元二次方程的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
(本小题满分7分)已知:等边三角形ABC
(1)如图1,P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°.试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,P为等边△ABC内一点,且∠APD=120°.求证:PA+PD+PC>BD
(本小题满分8分)如图,抛物线(>0)与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点,点 A在点B的左侧,且.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点,设D点的横坐标为x,△ACD的面积为S,求S与x的关系式,并求当S最大时点D的坐标;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在求点P坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分7分)已知:关于的一元二次方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点;
(3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.